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{| class="wikitable" style="float: right; width: 320px; margin-left: 1em; font-size: 90%; border: 1px solid #a2a9b1;"
|+ style="font-weight: bold; font-size: 1.2em; padding: 5px;" | 线性时不变系统 (LTI)
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! style="background-color: #f2f2f2; width: 30%;" | 外文名
| Linear Time-Invariant System
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! style="background-color: #f2f2f2;" | 核心特性
| 叠加性、齐次性、时不变性
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! style="background-color: #f2f2f2;" | 数学描述
| 卷积、传递函数、微分方程
|-
! style="background-color: #f2f2f2;" | 关键工具
| [[傅里叶变换]]、[[拉普拉斯变换]]
|}

'''线性时不变系统'''（LTI System）是指同时具备“线性”和“时不变性”特性的理论模型。在电子工程中，绝大多数由电阻 (R)、电感 (L)、电容 (C) 构成的经典电路，以及在未饱和状态下工作的运算放大器，都可以被视为 LTI 系统。

== 核心定义 ==

一个系统被称为 LTI 系统，必须满足以下两个基本准则：

=== 1. 线性 (Linearity) ===
系统必须满足'''叠加原理'''：
* '''叠加性：''' 若输入 <math>x_1(t)</math> 产生输出 <math>y_1(t)</math>，输入 <math>x_2(t)</math> 产生输出 <math>y_2(t)</math>，则输入 <math>x_1(t) + x_2(t)</math> 产生输出 <math>y_1(t) + y_2(t)</math>。
* '''齐次性：''' 若输入扩大 <math>k</math> 倍，输出也相应扩大 <math>k</math> 倍。
* '''工程意义：''' 在 EMC 测试中，这意味着如果两个干扰源同时存在，其产生的总响应是各自响应的矢量叠加。

=== 2. 时不变性 (Time-Invariance) ===
系统的特性不随时间而改变。
* 如果输入信号延迟时间 <math>\tau</math>，那么输出信号也会相应地延迟 <math>\tau</math>，而波形保持不变。

== 数学分析工具 ==

对于 LTI 系统，我们利用以下工具来预测系统行为：

# '''单位脉冲响应 (Impulse Response)：''' 描述系统在极短脉冲（<math>\delta(t)</math> 函数）作用下的输出。只要知道了脉冲响应 <math>h(t)</math>，任何输入 <math>x(t)</math> 的输出 <math>y(t)</math> 都可以通过'''[[卷积]]'''运算得出：
#:<math>y(t) = x(t) * h(t)</math>
# '''传递函数 (Transfer Function)：''' 在复频域中，输出与输入之比。
#* 在 '''S 域'''（[[拉普拉斯变换]]）：<math>H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}</math>
#* 在 '''频率轴'''（[[傅里叶变换]]）：<math>H(j\omega)</math> 代表系统的频率响应，反映了系统对不同频率信号的增益和相位改变量。

== 工程局限性 ==

在实际工程（如大功率电力电子）中，当元件进入非线性区时，LTI 模型将失效：
* '''磁饱和：''' 当大电流导致共模电感磁芯饱和时，系统变为非线性，滤波效能大幅下降。
* '''大信号失真：''' 功率放大器或传感器调理电路进入剪峰状态。

== 参见 ==
* [[信号定义]]
* [[拉普拉斯变换]]
* [[卷积]]

[[Category:信号处理]]
[[Category:基本理论]]