近远场公式

近场与远场

分界指标	距离 (r) 与 波长 (λ)
核心公式	$r=\lambda /2\pi$
近场特性	电场与磁场相互独立
远场特性	平面波，波阻抗 377Ω
关键变量	频率 (f)、天线尺寸 (D)

近场（Near-field）与远场（Far-field）描述了电磁场随离开辐射源距离增加而发生的物理性质演变。在不同的区域，电磁场的分量比例（波阻抗）和衰减速率有着本质区别。

分界判据公式

根据电磁辐射理论，场区主要通过以下公式进行划分：

1. 临界分界点 (The 2π Rule)

对于点源或小型辐射体，近场与远场的一般分界距离为：

$r=\frac{\lambda }{2\pi }\approx 0.16\lambda$

• 当 $r<\lambda /2\pi$ 时，处于近场区（感应场区）。
• 当 $r>\lambda /2\pi$ 时，处于远场区（辐射场区）。

2. 针对大尺寸天线的弗劳恩霍夫距离

若辐射体尺寸 $D$ 大于波长，分界点需考虑其几何尺寸：

$r_{far}=\frac{2D^2}{\lambda }$

其中 $D$ 为天线的最大几何尺寸。

场区物理特性对比

特性	近场区 (Near-field)	远场区 (Far-field)
场分量关系	电场（E）与磁场（H）相互独立	E 与 H 相互垂直且同相（平面波）
能量性质	主要是无功功率（电/磁能量交换）	主要是有功功率（能量向外辐射）
衰减速率	较快（按 $1/r^2$ 或 $1/r^3$ 衰减）	较慢（按 $1/r$ 衰减）
波阻抗 (Zw)	随源的性质而定 (E-field 或 H-field)	恒等于真空本质阻抗 $120\pi \approx 377\Omega$

波阻抗 (Wave Impedance)

外文名	Wave Impedance
数学定义	$Z_w=E/H$
真空特征值	$377\Omega (120\pi )$
决定因素	介质特性、距源距离、源性质

波阻抗（Wave Impedance）是电磁波传播过程中，电场强度（E）与磁场强度（H）之比。它描述了电磁场在特定介质或特定空间区域内的分布特性，是分析电磁波反射、吸收及屏蔽效能的核心物理量。

数学定义与公式

在电磁场理论中，波阻抗 $Z_w$ 定义为：

$Z_w=\frac{|𝐄|}{|𝐇|}$

对于平面电磁波，在各向同性的线性介质中，波阻抗由介质的电磁特性决定：

$Z=\sqrt{\frac{j\omega \mu }{\sigma +j\omega \epsilon }}$

在理想绝缘介质（$\sigma =0$）中，公式简化为：

$Z=\sqrt{\frac{\mu }{\epsilon }}=\sqrt{\frac{{\mu }_0{\mu }_r}{{\epsilon }_0{\epsilon }_r}}$

真空本质阻抗

在真空中，相对介电常数 ${\epsilon }_r$ 和相对磁导率 ${\mu }_r$ 均为 1，其特征阻抗（Intrinsic Impedance）计算如下：

$Z_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}\approx 120\pi \approx 377\Omega$

场区对波阻抗的影响

波阻抗并非定值，它随距离辐射源的远近（场区划分）而剧烈变化：

1. 远场区 (Far-field)： 在远场区，电磁波以平面波形式传播，无论辐射源性质如何，波阻抗均收敛于介质的特征阻抗（如空气中的 $377\Omega$）。
2. 近场区 (Near-field)： 波阻抗取决于辐射源的性质：
   • 高阻抗场（电场源）： 若源表现为高电压小电流（如偶极子天线），在近场区 $E\gg H$，波阻抗远大于 $377\Omega$。
   • 低阻抗场（磁场源）： 若源表现为低电压大电流（如环形天线），在近场区 $H\gg E$，波阻抗远小于 $377\Omega$。

屏蔽理论中的应用

波阻抗是计算屏蔽效能（Shielding Effectiveness）的关键参数：

• 反射损耗 (Reflection Loss)： 取决于入射波阻抗与屏蔽材料本质阻抗之间的不匹配程度。阻抗差异越大，反射越强。
• 吸收损耗 (Absorption Loss)： 取决于电磁波进入屏蔽材料后的能量衰减，与材料的电导率、磁导率及频率密切相关。

参见

• 麦克斯韦方程式
• 电磁兼容
• 波长公式
• 阻抗
• 波特图