戴维南定理

核心意义： 戴维南定理允许我们通过一个电压源和一个串联电阻来简化任何复杂的线性有源二端网络，从而专注于研究特定负载的表现。

戴维南定理（Thevenin's Theorem）指出：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，都可以用一个电压源 $U_{oc}$ 和一个电阻 $R_{eq}$ 的串联组合来等效代替。

等效模型组成

• 等效电压源 ($U_{oc}$)：其值等于该二端网络的开路电压（Open-circuit Voltage），即去掉外部负载后，两个输出端子之间的电压。
• 等效内阻 ($R_{eq}$)：其值等于网络内所有独立电源置零（电压源短路，电流源断路）后，从输出端子看进去的等效电阻（也称输入电阻）。

求解步骤

1. 开路：将待分析的负载支路从原电路中断开。
2. 计算开路电压 ($U_{oc}$)：利用节点电压法、网孔分析法或叠加定理，计算断开处两端的电压。
3. 计算等效电阻 ($R_{eq}$)：
   • 方法 A：除源法。将所有独立源置零，计算端点间的合成电阻。
   • 方法 B：外加电源法（适用于含受控源电路）。在端点加一已知电压，求流入的电流。
   • 方法 C：短路电流法。求出端点短路时的电流 $I_{sc}$，则 $R_{eq}=U_{oc}/I_{sc}$。
4. 画出等效电路：将 $U_{oc}$ 与 $R_{eq}$ 串联，再重新接上之前断开的负载。

戴维南定理与诺顿定理

戴维南定理（串联模型）与诺顿定理（并联模型）可以通过电源变换互相转换：

• $U_{oc}=I_{sc}\cdot R_{eq}$
• $R_{eq}=R_n$（等效内阻相同）

在 EMC 工程中的应用案例

• 阻抗匹配：在信号完整性分析中，可以利用戴维南定理将驱动源简化，从而计算终端匹配电阻的大小。
• 天线等效模型：在分析空间电磁场对敏感电路的骚扰时，通常将天线感应到的电压及其特征阻抗简化为戴维南等效电路。
• 电源纹波分析：将复杂的供电网络简化，计算在特定负载电流波动下产生的电压波动。

限制条件

• 仅适用于线性电路（电阻、线性受控源等）。
• 只能保证对外电路（负载）的等效，网络内部的功率、电流分布与原电路并不相同。

相关条目

• 诺顿定理
• 最大功率传输定理
• 叠加定理